博弈学的应用

囚徒困境下的利益至上原则

一、人类的自私是一把双刃剑

为什么会有囚徒困境的产生呢,这很大程度上是因为人的自私性,即做事情只考虑自己的利益,而很少考虑别人的利益。经济学上把这种自私的人称为“理性的人”,他们由这个“理性的人”可以推出很多让我惊奇的结论。亚当·斯密就从“理性的人”出发,推出了市场那双“看不见的手”,认为只要制定完善的市场经济制度,每个人在这个游戏规则下去追求自身利益的最大化,就能促进社会的发展。而纳什却根据“囚徒困境”说明市场不是万能的,在适当的时候,应加强政府的干预。

当然,合理利用人的自私性,确实可以促进整个社会或组织效率的提高,这正像嫉妒心一样,一个人只要拥有适当的嫉妒心,对他是有好处的,因为在嫉妒心的驱使下人们会想着去追赶别人,在合理的制度下(即人们不能通过非法途径致富),人们会选择更加努力去工作。

我们假设一个工厂有A、B两个员工,由于工厂对工作努力者没有什么奖励制度,于是这两个员工都不努力工作,他们总是干干停停,工厂为了提高工作效率,决定对工作努力者进行奖励,如果两人不能进行信息沟通,不能达成协议的话,在利益的驱动下,两个人都会努力工作,从而提高整个厂的工作效率。

奖励在多人之间的博弈中,是非常有效的,因为在多人之间的博弈中,人们是很难达成这样的协议的,即大家都不努力工作,这样总有一部分人会得到奖金,然后,那一部分拿了奖金的人与那些没拿奖金的人进行分配。这样,只要大家达成这样的协议,那么吃亏的就是老板了,因为工厂效率没提高,老板反而还付出了一笔奖金。但在现实生活中,这种协议是很难达成的。

在双人博弈中,这种协议却很容易达成。比如,上级为了在两名员工之间提拔一名当科长,并对两人许诺,只要你们两个谁工作最卖力,我就提拔谁。两个人如果在能力相当的情况下,都拼命地工作,那么两获得提拔的概率是1/2,但他们却要为此付出辛勤的劳动。但如果他们都不努力工作,获得提拔的概率也是1/2,既然如此,他们为什么不达成这样的协议,即两人都不努力工作,只要一个人提拔后就给另一个好处。这样只要提拔后当科长的好处,与那个未当科长,而对方给予他的好处相当,那么两人是很容易达成协议的,何况这样还免去了工作努力的劳累。

那么上级如何来对付这样的协议呢,答案就是隐性歧视。很显然,显性歧视(如性别歧视)是一些国家法律所不容的,而得不到推广,而隐性歧视具有很强的隐蔽性,且不会触犯国家法律。如上级内定一个员工晋升,这个员工自己知道而另外一个员工不知道。这样,被偏爱的员工知道自己获胜的概率会大于1/2,因此如果要合谋,他就会要求大于1:1的比率,而被歧视的员工(因为歧视是隐性的),他产不知道自己获胜的概率小于1/2,他仍会要求按1:1的比率分得利益,这样,最后双方就不可能达成合谋协议——因为双方要求利益之总和小于合谋利益的总和。可能有读者会问,如果那个被偏爱的员工告诉被歧视的员工,自己是内定人先,那么岂不会导致被歧视的员工不努力,而被偏爱的员工只要稍微努力就够了吗?对这个问题的回答是,一般来说这样的情况并不会发生,一是因为被偏爱的员工一般并不愿意透露自己是依靠某种不正当的关系照顾上去的,他们更希望别人认为他是凭能力晋升的;另一方面,一个员工向另一个员工说自己是内定的,另一个员工会简单地相信吗?他会认为对手不管是不是内定对象都总是有动力说自己是内定的来诱导他放弃努力,那么他的策略最好是不要相信。此外,现实中隐性歧视可以做得更复杂微妙,例如,上级把两个下属分别在不同时间叫到办公室,跟他们讲了这样一段话:“小×啊,你要努力呀,你们两个候选人中,我是比较看好你的,同等条件下,我一定建议领导班子首先考虑提拔你,你不要辜负我的期望。”结果,两个员工对取胜的主观概率都超过了1/2,合谋便不能达成,而上级所需要的两个人的最优努力水平也就实现了。

二、从旅行者困境看人类的自私心

很多历史和现实中的故事告诉我们,失败不是因为我们太傻,而是因为我们太聪明。正如《红楼梦》中的王熙凤一样,她是精明的,在贾府她时时刻刻都在算计着,但正是因为她的算计,反而加速了贾家这座破败大厦的崩塌,而她自己也同归于尽。曹雪芹给她的评语是“机关算尽太聪明,反算了卿卿性命。”聪明反被聪明误啊!

话说有两个旅行者从一个出产细瓷花瓶的地方回来,都买了花瓶。可是提取行李的时候发现花瓶摔坏了。于是,他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格总在八九十元上下浮动,但是不知道两位旅客买的确切价格是多少,于是,航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样,航空公司将认为他们讲的是真话,并按照他们写的数额赔偿;如果两人写的不一样,航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话,并且照这个低的价格赔偿,但是对讲真话的旅客奖励2元钱,对讲假话的旅客罚款2元。

为了获取最大赔偿,甲乙两位旅客最好的策略是都写100元,这样两人都能获赔100元。

可是甲很聪明,他想,如果我少写1元变成99元,而乙会写100元,这样我将得到101元。何乐而不为呢?所以他准备写99元。可是乙更加聪明,他算计到甲要算计自己而写99元,“人不犯我,我不犯人,人若犯我,我必犯人。”于是他准备写98元。想不到甲又聪明一层,算计出乙要这样写98元来坑他,“来而不往非礼也”,他准备写97元……

下棋的时候,不是说要多“看”几步嘛?看得越远,胜算越大。而在花瓶索赔的例子中,如果两个人都“彻底理性”,都能看透十几步甚至几十步,上百步。那么上面那样“精明比赛”的结果最后将落到什么田地?事实上,在彻底理性的假设之下这个博弈唯一的纳什均衡,是两位旅客都写0。

该博弈是1994年由考希克·巴苏教授(Kaushik Basu)提出的,尽管现实中不可鞥出现这样的纳什均衡,但是它启示着人们在为私利考虑的时候不要太精明,因为精明不等于高明,太精明往往会坏事。