第11课 重复博弈

无利可图即走向背叛

一、自私的个体也能合作

在社会联系紧密的人际关系中，人们很重视礼节和道德，因为他们需要长期交往，并且对未来的交往存在预期。

我们去菜场买菜，如果发现哪家的菜质量好，价钱公道，自然以后还会去光顾。而卖菜的摊贩知道你是位老顾客，自然也会对你更加周到。因为一旦他宰了你一回，以后你就再也不会到他这里买，他就失去一个可以给他带来长久利益的老顾客。

在这里，最重要的一点就是，重复博弈的次数是不确定的。否则，如果你确定要在他这里买10次菜，那么他最大的可能就是每次都尽量多宰你一点了。反正你也没有办法对他施加任何惩罚。

显然，在这个例子中，交易双方不约而同地向对方传递了希望把单次博弈转化为不确定次数的重复博弈的意愿，以此增加双方的可信度，提高交易成功的可能性。

因此，作为破解诚信危机的关键一步，我们可以通过设计交易规则等方式，实现交易活动从单次博弈或确定次数的重复博弈向不确定次数重复博弈的转化。

事实上，在日常生活中，很多企业与个人都已经在自觉不自觉地运用这一策略，以增加交易双方的诚信度。比如说在购买保险时，不管是经纪人还是我们自己，都希望交易能以双方都满意的结局达成。经纪人希望赚得佣金，而我们则希望购买到实惠的保险产品。谈判中，经纪人的话隐含着一层意思：他们公司是一家目光长远的企业，因此双方之间的交易会持续进行。同样，我们的话也向经纪人传达了长期合作的意思：如果保险公司的产品服务能物美价廉，我们就会成为它的忠实顾客。

如果存在囚徒困境的重复博弈没有最后一次，那么就会出现双方皆使好心的结果。由于最后一次一定是以背叛收场，因此局中人在最后一次绝对不可能使好心。但在现实生活中，有很多博弈并没有最后一次。如果存在囚徒困境的博弈要永远进行下去，你可能就会顺理成章地采取一直使好心直到对手对你使坏为止的策略。如果两个人都采取这种策略，双方就可以在每一次都得到很好的结果。即使存在囚徒困境的博弈不是永无止境，但只要没有明确的结束日期，双方均使好心的结果还是会出现。举例来说，如果有两个人在进行存在囚徒困境的重复博弈，此时他们要丢硬币来决定该不该再进行下去。如果他们要等到硬币的正面朝上时才停手，那么这场博弈就等于没有一定会形成背叛的最后一次。

在没有最后一次的重复性博弈中，理想的结果是你保持使坏心，而对手保持用好心，但这种结果几乎不可能出现，更有可能的结果是双方都使好心。别忘了，在囚徒困境中，任何一个理性的人之所以会选择使好心，唯一的理由就是要诱使对手在下一次选择使好心，因此，如果要诱使对手选择使好心，一定要让他觉得只要他使坏，你就会跟着使坏。在博弈论的领域中，只有当使好心对自己有利时，局中人才会使好心。可惜的是，仅仅因为存在囚徒困境的重复博弈要一直进行下去并不表示局中人一定会一直彼此善待对方。

背叛相信你的人是最容易的事，只不过当你背叛了他们以后，他们就不会再相信你。可是，如果背叛可以给你带来可观的短期利益，这么做就很值得。如果有两个博弈，它们都属于存在囚徒困境的博弈。在这两个博弈中，局中人都使坏心可以各得5分，都使好心则可以各得10分。双方所希望见到的情况显然是彼此对对方都好，而不是一直恶斗。当有一方背叛了对手时，这两个博弈的差异就会显现出来。假设当你使坏心、他使好心的时候，第二个博弈会比第一个博弈对你更有利。那么就可以说，在第二个博弈中，背叛对手的激励更大。

我们再来看另一个例子。抽烟可以满足一时的快感，但却会导致以后的健康问题。对于只看眼前而不管将来的人来说，抽烟可能是理性的抉择。同样，在存在囚徒困境的重复博弈中，背叛别人对眼前有帮助，对以后却会导致不良的影响。因此，当某个人越不重视未来时，他就越有可能在这样的重复博弈中背叛你。举例来说，可能破产的供应商或是考虑退休的律师就比较看重现在，而不重视未来，因为他已经没有明天。因此，你应该更相信有未来可以期盼的人。

人的行为往往会透露出自己对现在与未来的重视程度。举例来说，你对于瘾君子的信任度应该大打折扣，因为他们显然只重视现在，不看重将来。相反，注意锻炼身体的人则愿意牺牲现在以换取未来的利益，所以相对来说他们不容易为了一时的所得而背叛你。

如果你相信有一个局中人不久之后就会欺骗你，你就没有必要去改变他的态度，因为他很可能是基于自己的利益而对你使坏。如果你怀疑对手总有一天会背叛你，最理想的反应也许就是先背叛他。

二、由重复博弈看历史上的“兔死狗烹”现象

中国的历代开国皇帝对功臣一向不太仁道，无论是替刘邦打天下的韩信，还是帮越王复国的文种，他们在帮助皇帝立国后，往往脱不了“兔死狗烹”的命运。究其原因，是多方面的，但站在博弈学的角度来说，很重要的一个原因就是因为他们与开国皇帝“重复博弈”已到了最后一次，功臣们对他已没有任何利用价值，这就像菜市场买菜一样，当你是一个外地的生客，摊贩就会狠狠地宰你一把。

韩信在汉被封为淮阴侯，但在他未成名时却受过很多侮辱，年少时只能在别人家混饭吃，受过漂母的救济，忍受过**之辱，在这个大丈夫心灵上的屈辱无以复加，命运注定他毕生要追逐权势与富贵。

后来他投奔项王，出谋划策而不为所用，就转投汉王。在汉军首先做治栗都尉（一个粮官），与汉王刘邦最看重的谋士萧何言谈相投。他在汉军待了一段时间，仍不得志，与一班士兵相约逃亡。萧何知道了，来不及禀报刘邦，月下而追。这样终于引起刘邦的重视。刘邦听从萧何的要求，择良辰，沐浴斋戒，筑设坛场，备具礼节，拜韩信为大将。在拜将坛上，韩信将心中早已谋定的天下大计呈送给汉王。那一刻，是他人生的一个转折，也是他辉煌的开始。

从此汉军开始出关中东征，也从此韩信步入了属于他的战争舞台。在这个舞台上，他的演出淋漓尽致，极其流畅。战争史上与他相关的典故有明修栈道，暗渡陈仓，背水为营，拔帜易帜，半渡而击，四面楚歌，十面埋伏。

然而战争与政治毕竟是两个不同的专业，韩信战争业务娴熟，在政治上却屡犯致命伤。公元前204年，韩信引兵攻齐，刘邦手下的老谋士郦食其请以游说齐王田广，田广同意降汉。韩信得知后想停止进攻，范阳辩士蒯通却建议说：“将军是奉诏攻齐，而汉王只不过派密使说服齐国归顺，难道有诏令叫您停止进攻吗？况且郦生不过是个说客，凭三寸之舌就降服齐国七十多个城邑，将军统帅几万人马，一年多时间才攻占赵五十多个城邑，一个将军反倒不如一个儒生的功劳吗？”韩信贪功，再不顾及郦食其的生死，趁齐军已决计降汉戒备松懈渡河击齐，一直打到临淄。齐王田广认为是郦食其出卖了自己，将郦食其烹煮而死。

破齐后，韩信即向刘邦上书说：“齐狡诈多变，反复无常，南又与楚相邻，如不设一个假王以镇，其局势难以安定。我希望做这个假王。”当时刘邦正被困荥阳，情势危急，这一上书自然很有点要挟的意思。刘邦先是十分恼怒，大骂道：“我在这里受困，日夜盼你来救，你却要自立为王。”谋士张良、陈平暗中踩刘邦的脚，凑近他的耳朵说：“汉军处境不利，怎能阻止韩信称王？不如就此机会立他为王，好好善待他，让他自守一方，以免生变。”刘邦明白过来，又改口骂道：“大丈夫定诸侯，要做就做真王，做什么假王。”当下派张良前去宣示立韩信为齐王，征调他的部队攻打楚军。

一个深处政治漩涡却又不懂政治还满心贪婪的人，他的悲剧从他贪婪的那一刻就已经注定了。

大汉确立后，韩信的厄运也就开始了。项羽亡将钟离昧因与韩信相好，投奔韩信。刘邦听说钟离昧在楚，就下令楚王逮捕他。韩信不听令，平时还经常陈兵出入。有人就向刘邦告韩信谋反，刘邦用陈平计，假称巡游云梦，召韩信往见。韩信心里恐慌，认为杀了钟离昧去见刘邦，刘邦定会放过他，就和钟离昧相商。钟离昧说：“刘邦之所以不攻楚，是因为我在你这里，如果想逮捕我去讨好刘邦，我今天死，你明天就亡。看来你也不是一位有德之人。”说完自杀。韩信持钟离昧首级谒见刘邦，果然还是被抓了起来。韩信当时大喊大叫：“有人说狡兔死，良狗烹；高鸟尽，良弓藏；敌国破，谋臣亡，原来真是这样，现在天下已定，我本来该死了！”然而刘邦并没有杀他，而是改封他为淮阴侯。

韩信到了京城，自以为不得意，又认定刘邦畏惧他的才能，常常称病不上朝。他坐在家里日夜怨愤，闷闷不乐。看见绛侯周勃、颖阳侯灌婴这些他原来的手下现在竟和他同列，感到极不平衡和羞耻。一次他去见樊哙，樊哙敬他，行跪拜礼恭迎恭送，并言必称臣。韩信出门即冷笑：“想不到我这辈子竟然同樊哙这样的人为伍。”他的狂言即使进了汉宫也不改。刘邦一次召韩信闲谈，刘邦问他：“你认为我能带多少兵？”韩信说：“陛下不过能将十万。”刘邦又问：“那你呢？”韩信说：“臣是多多而益善。”

长期的怨恨终于使他开始铤而走险。他的部将陈豨被封巨鹿郡守，来向韩信辞行。韩信辞去左右，拉着陈豨的手走进庭院，仰天长叹道：“你可以同我说知心话吗？我有话想同你讲。”陈豨表示一切听从将军的命令。韩信说：“你所管辖的地方屯聚天下精兵，而你又是陛下亲信宠爱的臣子，若有人说你谋反，陛下一定不信；如果再有人告你谋反，陛下会有所怀疑；如果第三次有人告你谋反，陛下定会大怒而发兵亲征。到时我为你在京城做内应，就可图谋天下。”陈豨素知其能，愿意听他的。公元前197年，陈豨果然谋反，刘邦率兵亲征。韩信称病不出，暗里却与陈豨联络策应。韩信的谋划是：夜里假传诏旨，赦放囚徒和官奴，然后带他们袭击吕后和太子。但这一消息终被吕后所知。吕后与当时的相国萧何商议，假说陈豨已诛，召诸侯群臣进宫朝贺。曾经将韩信推上大将的萧何就亲自见韩信宣召，将韩信骗进了宫。韩信入宫进贺，被吕后早已埋伏好的武士捆缚起来，当即在长乐宫中的钟室里斩杀，接着三族被诛。

打拼江山之时，功臣和人主彼此信任、互相支持、关系融洽、合作愉快，矛盾被掩盖了、淡化了，因为他们有共同的目标和利益。只不过人主要的是天下这整块“唐僧肉”，而功臣希望的是大功告成后人主能多分“一杯羹”。一旦天下已定，唐僧到手，先前的矛盾就凸现出来了，并且随着时间的推移而日益尖锐。重复博弈中已到了最后一次，为了自己的利益，人主们就会选择背叛，是不过他们背叛的方式不同罢了，刘邦、勾践选择了最毒辣的一种。光武可以给功臣封赏，但不让他们担任重要职务，赵匡胤通过“杯酒释兵权”让一些功臣内退。

当然，历史上也有不杀功臣，也不解除他们权力的。如秦始皇、唐太宗等，一个原因是因为他们自己的功劳就很大，不怕功臣们造反，二个原因是因为，他们还需要这些功臣来治国，人主还要与功臣们继续重复博弈下去。他们之间还有共同的利益，即治好天下。

三、一次性博弈转化为重复博弈

现实中，有些人为了从供应商那里得到更多的优惠，本来就是一次**易，他非得说我们公司以后还需要很多这样的配件，如果你价格优惠，我们每次都会到你订货。你看能不能给我们优惠点。这样的说法就把一次博弈说成了多次的重复博弈。让供应商们明白如果，这次你宰了我，下次我就不来了，反正我手里还多大量的订单。这样理性的供应商都选择以优惠的价格与你订立合同，以保持你长期稳定去从他那里订货。

《笑林广记》中记载过一则这样的笑话。有一个人去理发铺理发，剃头匠给他理得很草率。理完后，这人却付给剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。一个多月后的一天，这人又来理发铺理发。剃头匠还记得他上次多付了钱，觉得此人阔绰大方，为讨其欢心，多赚点钱，便竭力上心，周到细致，多用了一倍的工夫。理完后，这人便起身付钱，反而少给了许多钱。剃头匠不愿意了，说：“上次我为您理发，理得很草率，您尚且给了我很多钱；今天我格外用心，怎么反而少付钱呢？”这人不慌不忙地解释道：“今天的理发钱，上次我已经付给你了；今天给你的钱，正是上次的理发钱。”说着大笑而去。

当合作关系存在某种自然而然的终点时，博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则，我们可以看到，一旦再也没有机会可以进行惩罚，合作就会告终。但是，谁也不愿意落在后面，在别人作弊的时候继续合作。假如真的有人仍然保持合作，最后他就只能自认倒霉。

既然没人想倒霉，合作也就无从开始。实际上，无论一个博弈将会持续多长时间，只要大家知道终点在哪里，结果就一定是这样。

深谙策略思维者懂得瞻前顾后，避免失足于最后一步。假如他预计自己会在最后一轮遭到欺骗，他就会提前一轮中止这一关系。不过，这么一来，倒数第二轮就会变成最后一轮，还是没法摆脱上当受骗的问题。

现在，最后两个阶段的情形已经确定。早期进行合作根本无从实现，因为两个参与者已经决心在最后两个阶段作弊。这么一来，在考虑对策的时候，倒数第三步实际上就会成为最后一步。遵循同样的推理，作弊仍是一种优势策略。这一论证一路倒推回去，不难发现，从一开始就不存在什么合作了。

但是在这个故事中，剃头匠为什么会上当呢？在现实世界里，所有真实的博弈只会反复进行有限次，但正如剃头匠不知道客人下一次是否还会光顾一样，没有人知道博弈的具体次数。既然不存在一个确定的结束时间，那么这种合作关系就有机会继续下去，实现阶段性的成功合作。要想避免信任瓦解，千万不能让任何确定无疑的最后一轮出现在视野所及的地方。只要仍然存在继续合作的机会，背叛就会被抑制。