怎样的分配才算双赢
什么样的分配才是双赢的分配，也许双方都认为公平的分配才是双赢的分配。但在每个人都追求个人利益最大化时，怎样才能做到公平，我们来听下面这个故事。
两个参与人分一笔钱，比如说1元钱，甲提出分配方案，乙选择接受或拒绝。若乙接受，则实施甲的分配方案；若乙拒绝，则这笔钱被实验者收回，甲乙什么都得不到。从博弈论的标准解来看，均衡结果应当是甲提出分给乙1分钱或甚至更少(如果货币还可以继续细分的话)，其余归自己所有。但实验结果与此并不相符。
这个实验最早在德国进行，后来又在美国、欧洲、以色列、日本、东南亚、俄罗斯、南美等国家和地区进行，实验结果都支持了公平原则，结果大致是：提出较公平分配方案(给对方40％～50％)的人，占受试者40％～60％，其中以对半分居多；20％～30％的人提出非常不公平的分配方案(分给对方低于30％)，但是这些不公平的提议，总是以很高的概率被对方拒绝。人们也曾认为，这可能是由于所分配的钱金额太低的缘故。但后来，弗农·史密斯(2002年诺贝尔经济学奖得主)以每次100美元作为刺激对50个受试者进行实验，以及Lisa A，camerOn在印尼以每次5 000、40 000以及200 000卢比(200 000卢比相当于受试者3个月的工资)作为刺激进行实验，得到的结果仍然支持了公平法则。
分一笔钱只是对同质的东西所进行的一个简单的分配，对不同质的东西能否建立一个像“你分我先取”分一笔钱那样的一个程序，从而做到公平分配？美国纽约大学政治系的勃拉 兹（S. Brams）教授作出了肯定的回答。他提出了一个“双赢”的分配办法。
我们来看一下一个离婚的财产分割的例子。假定一对夫妇，安娜和汤姆，感情破裂，不想在一起过日子了。他们到法院对财产分割。
法官看了他们的财产：冰箱、电脑、缝纫机、烟斗、自行车、书桌。一共有6件。法官叫他们对这6件物品进行轮流选择，所选择的归其所有。当然是女士先选。选择顺序是：安娜，汤姆，安娜，汤姆，安娜，汤姆。
选择的结果是什么呢？我们假定安娜与汤姆对不同物品的偏好不同，比如，安娜作为家庭主妇最喜欢冰箱，认为它也最值钱；而汤姆由于工作的关系更喜欢电脑，认为它更有用。他们的偏好指数如表16－1所示。
表16－1安娜与汤姆偏好指数表
排序 1 2 3 4 5 6
安娜 冰箱 缝纫机 自行车 书桌 电脑 烟斗
汤姆 电脑 烟斗 书桌 自行车 冰箱 缝纫机
于是，选择的结果是：安娜选了冰箱、缝纫机和自行车，而汤姆选了电脑、烟斗和书桌。
安娜得到了6件物品中她认为价值最高的3件物品，汤姆同样得到了他希望得到的价值在前3位的物品。两人对分配均满意。
这是一个双赢分配。
这里所实现的“双赢”分配，其基础是：我们假定了他们对不同的物品的估价“差别较大”，或者说不同物品在不同的人那里其“效用”是不同的。为了分析这里的分配是双赢的结果，我们设定他们对每件物品进行打分，假定满分为100分，安娜和汤姆分别将这100分分配给不同的物品。
排序，安娜汤姆（前面为安娜的分数）1.冰箱（28），电脑（30） 2.缝纫机（2），烟斗（25）3.自行车（20）,书桌（20）4.书桌（15），自行车（15）5.电脑（10），冰箱（5）6.烟斗（5），缝纫机（5）。
这样，安娜总共得到了70分，而汤姆得到了75分。两人分配得到的结果大大超过了50分。 勃拉姆兹在《双赢解》一书中还提出了分配的“无嫉妒原则”。这里，安娜的所得为70分，汤姆的所得为75分。安娜嫉妒汤姆，认为他的所得超过自己。勃拉姆兹提出，可以让汤姆补给安娜2.5分值的东西，这样，安娜的心理就平衡了。此时双方都不会产生嫉妒心理。如此看来，这样的分配确实是双赢的。
在上述的分配中，我们假定了安娜和汤姆对不同物品的估价或者排序是不同的。如果他们的估价差不多，情形又将如何？
假定安娜和汤姆对不同物品估价后进行的排序如表16－2所示。与前面一样，同样是安娜先选择，然后是汤姆，接着是安娜……
表16－2 诚实的选择
排序 1 2 3 4 5 6
安娜 冰箱 电脑 自行车 书桌 缝纫机 烟斗
汤姆 电脑 烟斗 书桌 自行车 冰箱 缝纫机
在这样的选择中，如果每个人进行的选择是诚实的，即每个人进行选择时，都是从剩下的物品中选择自己认为价值最高的物品，那么结果是：安娜选择了冰箱、自行车和缝纫机；而汤姆选择了电脑、烟斗和书桌。
在这个分配中，安娜获得了她认为的价值“第一”，“第三”和“第四”的物品，而汤姆获得了他认为价值“第一”、“第二”和“第六”的物品。
这样的分配对双方来说，虽然不是最好的结果，但是双方应该对这个分配结果感到满意的。
在这个例子中，聪明的读者会想到：安娜第一次不选择冰箱，而先选择电脑，情形会怎样呢？即：安娜的选择是策略性的，而不是诚实的。因为，安娜知道在汤姆那里电脑排第一，而冰箱排倒数第二。安娜第一次选择了电脑，轮到汤姆选择时，汤姆不会选择冰箱，而选择了烟斗。
安娜得到了她认为的最值钱的前三位东西。汤姆得到了他认为的第二、第三及第六位价值的物品。
在这个例子中，如果汤姆对自己的分配所得的结果不满意，他同样可以采取策略行为。当他看到安娜采取策略性行为而选择了电脑时，论到他选择时，他先选择冰箱！尽管冰箱在他看来价值最低，但他知道冰箱在安娜那里价值最高，当他选择了冰箱后，他可以用它与安娜交换电脑！这样一来，情形就较复杂。读者不妨自己分析此时的结果。
如果双方对物品的估价一样，此时的分配便无法做到双赢了。这样的分配问题演变成一个“常和博弈”：双方所得之和为一个常数，一方如果分配所得多了，另外一方的所得便少了。我们这里不对这个问题进行探讨。